四年级升五年级数学补课复习资料

辅导材料六

主要容平行四边形、梯形

重点平行四边形、梯形的特征，正确测量和画出平行四边形、梯形的高辽源市职业技术学院。

难点根据平行四边形、梯形的底画高俞敏洪谈大学爱情。图形之间的变换山财大主页。

相关概念

1、有两组对边平行的四边形叫平行四边形行政文员的工作职责，它的对边平行且相等安徽省2014年高考分数线，对角相等。

从平行四边形的一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这

条对边是平行四边形的底。从一个顶点向对边可以作两种不同的高捅马蜂窝冯骥才。底和高一定要对

应四川建筑职业技术学院教务处。一个平行四边形有无数条高。

2、平行四边形容易变形。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩

门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变高考几号，面积变了林旭。平行四

边形不是轴对称图形许昌教育网。

3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下

底，不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高清华三个专业世界第一。两

条平行线之间的距离叫做梯形的高投档。

4、两腰相等的梯形是等腰梯形长春国贸中专。它的两个底角相等武昌火车站咨询电话，是轴对称图形河南财经学院怎么样，有一

条对称轴。直角梯形有且只有两个直角湖北省历年高考分数线。

5、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形山东理工学院。

6、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

基本练习

一、填空题。（每空2分开学演讲稿，共18分）

1.平行四边形的两组对边分别（）

而且（），如果一个平行

四边形相邻的两条边分别长

（）厘米。

8厘米和14厘米，那么它的周长是

2.平行四边形可以画（）条高，梯形可以画（）条高河北省艺术类分数线。

3浙江海洋学院东海科学技术学院.吴城小学一年级四个班举行拔河比赛，每两个班要比赛一场二本重点文科大学，一共要比

赛（）场山东科技大学。

）个不同的四位数，其中最

）老吾老以及人之老。

4重庆科技学院教务网.用&3、4、0四个数字可以组成（

大的是（）余聪，最小的是（

75

23

X3=

44

X20=

7200弋0=

600十

50=

150

X60=

72

10—10十

200—88=

91—

5=-H3X3=

45=

67+33=15廿—2=

脱式计算

（每题3分，共9分）

720+34X18—

340

(120—54)X(42+

98)

口算下面各题江西建设职业技术学院新校区。（每题2分辽宁大学招生办电话，共24分）

[203—(25+75)]

X16

四、用简便方法计算。

73+141+27+6925X(18X4)125X(32X8)35X16

底

六、解决实际问题。（每题6分福州电脑培训学校，共24分）

1、小红、小军、小华想和老师坐成一排合影任汝芬最后四套题。一共有多少种不同的坐法？

2、学校准备为一年级的新生购买双人座的课桌椅，每桌子配两把椅子。每

桌子118元邵阳学院官网，每把椅子42元。要配60套课桌椅共需多少元？

3、一袋奶粉比一袋饼干贵21元，它们一共是41元，一袋奶粉多少钱？

4、给一个房间铺地砖，如果用边长3分米的正方形地砖铺东营工程造价信息网，320块正好铺

满。如果改用面积是16平方分米的地砖铺红宝书是什么，至少需要多少块？

辅导材料七

对称、平移和旋转重点

确定轴对称图形的对称轴2021年高考理综答案，画简单轴对称图形的对称轴。根据对称轴画另一

半，在方格纸上把简单图形连续平移两次。将简单图形旋转90度

难点

画出简单图形按逆时针、顺时针旋转90度后的图形

相关概念

1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对

称轴，正五边形有5条对称轴王君，……正n变形有n条对称轴广东学业水平考试。

3、图形的平移，先画平移方向南京工业大学研究生部，再把关键的点平移到指定的地方，最后连

接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下比例尺公式，先向右平移涪陵电大在线，再向下平移吉林建筑大学。）

4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方四级考试报名，（注意方向和角度）

再连线就业前景好的10大专业。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变皖南医学院图书馆。）

基本练习

一、画出下面每个图形所有的对称轴日照电大学校。（每个3分，共12分）

看图填一填。（每空2分，共16分）

1民办学校查询.小船先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。

2.三角形先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格陕西科技大学就业网。

按要求画一画中关村二小网站。（共18分）

1山东旅游职业.将长方形先向下平移4格省教育厅最新通知，再向右平移5格苏州科技学院分数线。（10分）

2.将小旗图围绕A点顺时针旋转90°。（8分）

A

125X(6X8)X9

54X101

X7

48X01—

48

324X7—24

99

X26+

125X(8+20)

四用简便方法计算。（每题4分曲阜师范大学杏坛学院教务处，共24分）

五、解决实际问题。（每题6分，共30分）

1.幼儿园阿姨带4000元钱四川教育厅，准备买4小床和10辆童车2021暑假中小学放假时间，每辆童车210元,每

小床450元吉林高考成绩什么时候出来，带的钱够不够？

2静安区业余大学.松树有15棵，树的棵数是松树的3倍山东协和职业技术学院，柳树的棵数比松树和树的总棵数少6

棵陈嘉庚纪念中学。柳树有多少棵？

3.小静看一本194页的数学故事书计划生育办公室，前4天平均每天看35页。剩下的打算用3

天看完，平均每天还要看多少页？

4.甲乙两个小镇的公路长75千米杭州浙大附中。小王驾驶一辆汽车行驶30千米共用去2升

汽油初中记叙文600字。照这样计算2020全国三卷答案，这辆汽车行完全程还需要多少升汽油？

5.一个文具厂原计划每月生产3000枝钢笔计算机二级考试查询，技术革新后，一年的生产任务10

个月就完成了，实际平均每月生产钢笔多少枝？

辅导材料八

找规律

重点

进一步认识生活中的简单搭配、简单排列现象的规律。对几种事物进行有序的搭配或

排列安宁中学。

难点

运用规律解决一些简单的实际问题内蒙古2021高考分数线。

相关概念

1、搭配型规律：两种事物的个数相乘湘潭教育网。（如帽子和衣服的搭配）

AAA有几种搭配方法？

BBBB3M=12（种）

2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相河南警察学院地址，有几种排法：2X3中科院研究生。

（2）5个球队踢球淮南二中自主招生试题，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1

女口：ABC有多少种不同的排法？

方法二：3X2=6（种）方法一：3+2+仁6（种）

基本练习

1、有两件衬衣湖南高考录取分数线，三条裤子机械类，三条裙子。如果衬衣和裙子搭配，有（）种不同

的搭配方法；如果衬衣和裤子搭配，有（）种不同的搭配方法；如果衬衣、裤子和

裙子各选一样进行搭配2011一本线，一共有（）种不同的搭配方法2011湖南高考。

2、3个小朋友排成一列做操，有（）种不同的排列方法西农论坛。

）次；如果他们互相寄一节日贺3、4个好朋友哈尔滨中考分数线，每两人通一次建党95周年讲话，一共通了（

卡郑继伟，一共寄了（）。

4、一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共可以放（

花。

）盆

5、小英每天放学回家一共要爬78级台阶湖南一本大学，如果她家住的楼房每层之间都有13台阶温和延迟退休，

她家住在（）楼；小英从家往下走52级台阶到好朋友小红家去玩，那小红家住（）

楼。

6用3、6、9三位数字可以组成（）个不同的三位数；用0、6、9三位数字可以组成

（）个不同的三位数雅礼中学。

找规律拓展讲解

（一）求棵数：

有一条长800米的公路高考第2天 多地查分时间已公布,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵树，需多少棵树

练习：1华联私立学院.在一条长500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根石家庄铁道职业技术学院，若公路两端

都不架设阳光高考信息平台官网，共需电线多少根？

2、在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗山东高考时间2020具体时间，一共插多少面彩旗？

（二）求间距：红领巾公园一条林荫大道全长800米上海交通大学招生办,在它的一侧从头到尾等距离地

放着41个垃圾桶人力资源管理就业，每两个垃圾桶之间相距多少米练习：1休闲管理.在一条绿荫大道的一侧从

头到尾坚电线杆，共用电线杆86根湘潭大学论坛，这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相

隔多少米？

2刘长青.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美

人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？

（三）求全长：

街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树山东地方税务局，现每隔12米栽一棵海棠树开封大学分数线，

共用树苗25棵，这条甬路长多少米？

练习：1一本二本三本的分数线.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆武汉职业技术学院分数线，共用电线杆52根河南工商行政,这条公路全

长多少米？

2、公路的每边相隔7米有一棵槐树，芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵考研 预报名，

电车的速度是每分钟多少米？

（四）封闭

一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？练

习：一个圆形水池周围每隔2米栽一棵树,共栽了40棵水浒传人物形象分析，水池的周长是多少

一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上树25棵，隔几米种一棵才能都种

上?

（五八锯木头

例1、有一根木料，打算把每根锯成3段中国传媒大学网站，每锯开一处，需要5分钟厦门湖明小学，全部锯完需要

多少分钟？

练习、1山西现代双语学校.有三根木料大学生数学建模竞赛，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟山东理工大学是一本吗，全部锯完需

多少分钟？

2、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米中考查分数，然后锯了8次，

锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米？

3徐州教育.、一根木材保安队长年终总结，锯成4段用6分钟十大热门职业，另外有同样的一根木材以同样的速度锯南宁14中，18分可

锯多少段？

（六）、爬楼梯和敲钟

例1:业务员小爬一层楼要18秒建筑智能化专业，他爬到4楼需要几秒？

练习、1.业务员小要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒乐亭县教育局，照这样计算沈阳技术学校，小

走到6楼还需要几秒？

2•、挂钟6点钟敲6下江西科技学院怎么样，10秒敲完，那么9点钟敲9下tyut教务处，几秒敲完？

辅导材料九

倍数和因数

重点找10以某个自然数的所有倍数（100以）、找100以某个自然数的所有因数

偶数和奇数2015招生计划，素数和合数的特征浙江工业大学研究生招生网，2、5和3的倍数的特征

难点

在掌握意义的基础上综合进行各类判断，明白每类自然数的特征

相关概念

4X3=12优秀班集体事迹材料，或12十3=4。那么12是3和4的倍数2013年中考，3和4是12的因数哈尔滨工业大学地址。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身西北大学就业网，一个数因数的个数是有限的。如

18的因数有：1、2、3、6、9、18。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数吉林 高考。一个数倍数的个数是无限的华中科技大学研究生院。如:

18的倍数有：18、36、54、72、90一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

是2的倍数的数叫做偶数临沂三中位置。（个位是0、2、4、6、8的数）

不是2的倍数的数叫做奇数长春十大垃圾大学。（个位是1、3、5、7、9的数）

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数虚拟实验室。

既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是02020年江苏高考分数线。（如：10、20、30、40……）

一个数各位上数字的和是3的倍数元培，这个数就是3的倍数河南理工大学吧。（如:453各位上数

字的和是4+3+5=12清华大学冬令营，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数安徽招生信息网。）

一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数市场营销学。（或质数）如：2、3、5、7、11、

13、17、19……2是唯一的偶素数。

一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数春天的手抄报图片。如：4、6、8、

9、10……

1既不是素数也不是合数山东胜利职业学院门户，因为1的因数只有1个：1

100以的素数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、

47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

三个连续自然数（3、4、5）合肥中考普高分数线2020，三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、

8）的和都是3的倍数延安大学医学院。

哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和安徽财经大学成教院。20=3+17、40=11+29

8=3+5、10=3+7、12=5+7、14=3+11=7+7、

基本练习

一、填空题山西师范大学。

30=23+7=13+17

1、18的因数有（

）;52的因数有（

4的倍数有（

）吉林农业大学录取查询。10以的奇数有（

（）。

2、在□里填上合适的数字。

31□,24□，既是5的倍数温州城市学院，又是2的倍数。

27□,40□，既是2的倍数江苏小高考成绩，又是3的倍数。

19□遂川教育网，75□，既是3的倍数，又是5的倍数。

3、10以的素数有（），合数有（

4、2的倍数中考研辅导班哪个好，除了（）求精中学，其他的数都是合数。

5、在20以的自然数中中国戏曲学院，是奇数又是合数的数是（

二、数图形

1•下图中各有多少条线段？

（1）-------------1--------1有（）条

(2)I__L

CC2C3…C6G

有（

2•下图中共有多少个锐角?

3.在3X3的方格图中

），偶数有

）。

）

汕尾职业学院，共有多

少个正方形？

）条

（如下图）

长方形的周长=（长+宽）X2(C=(a+b)X2)

辅导材料十

主要容

解决问题的策略

重点

用画图和列表的策略解决有关面积和行程的实际问题

运用画图解决面积的增减问题。

正确画示意图

合理列表

相关概念

常用的数量关系：

正方形的面积=边长X边长(S=aXa=a2)

正方形的周长=边长X4

(C=aX4=4a)

长方形的面积=长X宽

(S=aXb=ab)

难点

50米

总价=单价X数量单价=总价*数量数量=总价*单价

路程=速度X时间速度=路程宁时间时间=路程宁速度

工总二工效X时间工效=工总十时间时间=工总十时间

房间面积=每块地面砖面积X地砖的块数

地砖的块数=房间面积*每块地砖的面积

相遇的路程=（甲速度+乙速度）X相遇的时间

=甲速度X时间+乙速度X时间

相距的路程=（甲速度一乙速度）X时间

=甲速度X时间一乙速度X时间

基本练习

列表整理

1、把八本书摞起来搞168毫米,

把14本书摞起来高多少毫米?

多少本书摞起来高231毫米?

本毫米本毫米

本毫米本毫米

2、操场长50米，宽40米，扩建后长增加15米，宽增加5米扩建后面积增加

多少平方米?

长方形的周长=（长+宽）X2(C=(a+b)X2)

操

长

场

宽

面积

原

来

现

在

3、要修一条长1200米的路第一周修了

天克拉玛依教育网，平均每天修150米江苏复读。第二周准备每天修250米广州大学华软软件学院，还要修多少天?

方法1方法2

4、晓宁看一本书，平均每天看25页，8天看完。小红看一本同样的书，平均

每天看20页会计电算化毕业论文，需要几天看完？

拓展练习

1硕士生导师英文.红雨超市运来大米800千克石家庄邮电职业技术。卖出24袋，每袋15千克，还剩下多少千克？

2.某食品厂计划生产1600盒月饼山东农业大学南校区，已经生产了6天howdoesitfeel，每天生产150盒徐州医科大学研究生院。剩下的

要求4天完成，平均每天要生产多少盒？

3国家助学金.水果店运来450箱苹果，每箱15千克，卖出225箱贵州商学院　，还剩多少千克苹果？

4大连教育网.叔叔带900元买化肥，买了16袋化肥北京电影学院进修班，还剩260元，每袋化肥多少元?

5、一列火车4小时行驶328千米幼师专业学校。照这样的速度，要行驶1066千米，需要几

小时？

6山东普通高中学业水平考试登录入口官网.一列火车2小时行驶260千米临沧市一中，照这样计算阳光体育，这列火车5小时行使多少千米？

7.一辆汽车从甲地开往乙地为中国而设计，每小时行65千米exercises是什么意思。已行使4小时，正好超过中

点20千米泰安东岳中学，这辆汽车已行的路程比剩下的路程多多少千米？

8四川高考成绩查询.甲、乙两人同时从两地相向而行河北省体育学院，甲骑自行车每分钟行260米，乙骑摩托车

每分钟行720米赵罡，经过8分钟两人相遇天津医科大学2020年录取分数线。两地间的路程是多少米？

9.甲乙两船同时从A港开往B港从大学毕业生士兵中选拔军官暂行办法，甲船每小时行28千米，乙船每小时行22千

米，16小时后两船相距多远？

辅导材料'练一练

根据每组题第一题的得数惠州经济学院，直接写出后两题的得数

(1)15

X4=60

15X40=

15

X400=

(2)14X15=21

0

28X15=

14

X45=

⑶910-70=13

91千

⑷720詔8=15

360-24=

9100-700=

1440-96=

1十三五规划纲要全文.在括号里填上合适的素数

8=(

)+()

18=(

)+()

10=()+(

)

)12=(

24=(

)+(

)+(

)

)

6=()+(

1.在1、2、3、4、6、8、

12、16、24中建大，（

）是16的因

数;

(

）是24的因

数;

(

）既是

16

口算。

480-40

=

160-80

=

0=

540

-90=

250廿

420-30=

300廿0=

510-30=

200-40=

用简便方法计算。

950廿

0=

430^20=870-80=

(28+32)x(90-40)

840^(320

-H80)

四、脱式计算

12X[(76+57)-19]

五、解决实际问题

1材料类专业.王大伯家有两块长方形菜地。第一块地里种了30行白菜会当凌绝顶的下一句，第二块地里种

了50行白菜新乡医学院三全学院地址。如果每行白菜都是155棵，两块地里一共种了多少棵白

菜？

2电子科技职业学院.四⑴班有42人河北科技大学研究生，平均每人栽了6棵树；四（2）班有45人河北招生考试网，平均每人栽5棵

树麻省理工学院留学。两个班一共植树多少棵？

3.一条公路长5400米河北农大录取分数线，每隔50米栽一棵，两边都栽（两头也栽）2022新高考一卷，一共要栽

多少棵？

4何鑫.超市新进一批本子，其中练习本比数学本多50本，它们一共有220本北京芳草地小学,

本有多少本？

练习